第380章 AI for Math

第380章 AI for Math (第1/2页)

第三十届国际数学家大会落幕，还没几天。
　　
　　大洋彼岸，美国，马萨诸塞州，剑桥市鲍街1号。
　　
　　克雷数学研究所总部那间不大的会议室里，几位科学顾问委员，又一次围着那张长桌坐了下来。
　　
　　窗外天色阴沉，桌上几杯咖啡都没怎麽动过。
　　
　　和上一回一样，这次他们要谈的还是李氏猜想的事。
　　
　　哦，不对。
　　
　　到了今天，这东西该改口叫它李氏定理了。
　　
　　最先沉不住气的，是马尔科姆·格里芬。
　　
　　他把手里那支笔往桌上一放，语气里全是憋了好些天的窝火。
　　
　　“我说各位，李氏猜想咱们前脚才把它挂上去，还不到半个月，後脚就让人给证出来了。”
　　
　　“这下可好，全世界都瞧着呢，咱们克雷研究所，成了个天大的笑话。”
　　
　　话音刚落，就有人不同意了。
　　
　　证明了费马大定理的怀尔斯，慢条斯理地摇了摇头。
　　
　　“格里芬，你先想清楚一件事。”
　　
　　“李氏定理一出来，朗兰兹纲领里最核心的方向——函子性，是不是被人凿开了一道最关键的口子？”
　　
　　会议室里安静了一下。
　　
　　这个问题，没人能反驳。
　　
　　函子性是个什麽东西，在座的没一个不清楚。
　　
　　过去半个世纪里那些被人反反复复提起的里程碑——谷山志村也好，还是那条让无数人折戟沉沙的基本引理也好，归根到底，都不过是函子性这条主线上的一个特例罢了。
　　
　　如今，有人把这条主线最核心的一段，硬生生给走通了。
　　
　　怀尔斯接着往下说。
　　
　　“我再问你，咱们克雷悬赏一个猜想，难道是图它不会被人证出来吗？”
　　
　　“一个猜想配不配挂上去，从来就只看它的分量够不够重、影响够不够大，跟它好不好证，几年能不能证出来，半点关系都没有。”
　　
　　“真要是图一个‘永远证不出来’……”说到这儿，怀尔斯顿了顿，嘴角浮起一点意味不明的笑。
　　
　　“那咱们当年，为什麽不干脆把连续统假设挂上去？”
　　
　　CH（连续统假设）
　　
　　本质上就是数学家康托尔（GeorgCantor）在1878年提出的一个关於“无穷大等级”的终极猜想。
　　
　　它问的其实是一件很简单的事。
　　
　　在整数跟实数中间，到底有没有这麽一个集合。
　　
　　它的大小严格地比整数多，又严格地比实数少。
　　
　　这个命题，表述得严丝合缝，一个字都挑不出毛病。
　　
　　可它偏偏在ZFC这套公理底下，既证不出来，也推不翻。
　　
　　1940年，哥德尔先证了一半。
　　
　　ZFC推不出它的否定，也就是说，你没法证伪它。
　　
　　1963年，科恩补上了另一半。
　　
　　ZFC同样推不出它本身，也就是说，你也没法证明它。
　　
　　哥德尔和科恩的两头夹击，给出了数学史上最经典的“独立性”证明。
　　
　　连续统假设在标准数学框架内是既不能被证明，也不能被证伪的。
　　
　　它是一个“独立命题”。
　　
　　所以怀尔斯那句反问，分量很重。
　　
　　克雷要真把连续统假设挂上去，那一百万美金的奖金，可就成了永远发不出去的一张空头支票。
　　
　　

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