第459章 心酸的刘若传

第459章 心酸的刘若传 (第1/2页)

“谑，这一步推导得漂亮呀。”
　　
　　李东看着韦伯的论文，眼睛里全是光。
　　
　　韦伯从第二节就开始铺kolyvagin欧拉系，而且铺得十分漂亮。
　　
　　heegner点上的导数算子、逐级导出的上同调类、每一步的正合序列，他都解释得很清楚，简直和李东的论文是两个极端。
　　
　　他用的数学工具其实并不新，科利瓦金三十多年前就把这套框架打好了，後来斯金纳和厄尔班又在岩泽理论那一侧做了重要的推进。
　　
　　但新的是，韦伯用它把解析秩小於等於1这个限制，整个拿掉了。
　　
　　这一步就相当有灵性了。
　　
　　李东一边点头一边继续往下读。
　　
　　第三节，化约。
　　
　　在这一节里韦伯把整个bsd猜想的证明，总结成了一件事——证明kolyvagin导数类不会退化。
　　
　　他还给退化取了个名字，叫exceptionalrelation（异常关系），只要证明这个东西不存在，就等於证明了bsd猜想。
　　
　　“如果是我的话，我估计也会这麽干，这样更简单。”
　　
　　李东点头说道。
　　
　　话虽然说得轻巧，但这种化约能力其实是最见数学功力的地方。
　　
　　一个庞大的命题就在那里，它牵连着数论、代数几何、解析函数三大块，而韦伯直接就切到了最薄的那个截面上。
　　
　　并不是每个人都能找到该切在哪里的。
　　
　　事实上，大多数人连那个截面的存在都看不见。
　　
　　时间慢慢过去，窗外的天色已经完全暗了下来。
　　
　　房间里安静得只剩下墙上时锺滴答滴答走着的声音和李东的鼠标点击声。
　　
　　李东已经看到了论文的第四节。
　　
　　这一节让李东看得兴奋了起来。
　　
　　韦伯在这里用了一个连他都没想到的方法。
　　
　　他把关系模嵌进了分圆整数环上的一个理想格里，然後证明这个格足够的“胖”——最短向量长度不低於某个有效阈值t。
　　
　　也就是说，格里面不存在反常短的向量，也就不存在exceptionalrelation（异常关系），kolyvagin的界就不会崩。
　　
　　而且韦伯只用了区区六步就做到了。
　　
　　第一步，把理想格实现为分数理想，搭上minkowski度量和迹形式。
　　
　　第二步，用导手判别式公式算格的余体积。
　　
　　第三步，用galois群把假设的短向量化成本原向量。
　　
　　第四步，transference不等式给出hermite常数的下界。
　　
　　到这里为止，论文里的每一步都有依有据，挑不出任何的毛病。
　　
　　李东也越看越快倒不是因为他在跳读，而是因为韦伯的证明节奏好得让人几乎不需要停下来验算，你只需要跟着他的思路走就行了。
　　
　　“嘶……这家夥确实有两下子啊。”
　　
　　李东靠回椅背，捏了捏鼻梁。
　　
　　“要是换自己的话，也只能省下一步而已。”
　　
　　他拿起桌上的水杯喝了一口，水已经凉透了，他也没在意。
　　
　　第五步、第六步，最後证毕。
　　
　　整篇论文从头到尾，逻辑是通的。
　　
　　每一个关键断言都有支撑，跳跃也能找到锚点，引理和定理之间的衔接也没有出现那种“读者请自证”式的偷懒。
　　
　　这篇论文给李东留下了两个字的印象——考究。
　　
　　

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