第552章 证明黎曼猜想的第一步（万字）
第552章 证明黎曼猜想的第一步（万字） (第2/2页)人类遇到的困难，它同样也会遇到。
区别只在於它处理信息速度快得多。
李东正准备叹气的时候，脑子里突然想到了什麽东西。
刚才小黑说的什麽？
“小黑，你刚才说了什麽？”
小黑在屏幕上抠出一个问号，然後又重新说了一遍。
“我说主人，你现在缺了一种能级位置能被全局锁死，相邻能级相互排斥，间隙大小还可以严格证明的数学结构。”
李东看着这段话，他好像在哪里见过。
“能级位置，相邻能级，间隙有可证下界。”
这三个东西凑在一起，李东一下子就坐直了，他想起了黎曼手稿里那个神秘的符号。
在这几个月的时间里李东也知道了那个神秘的符号，其实代表的就是希尔伯特波利亚猜想。
1914年的时候，希尔伯特提出了一个想法。
如果黎曼ζ函数非平凡零点全部落在临界线上，那是否有这麽一个自伴算子，它谱恰好就是这些零点呢？
後来波利亚也提出了类似的想法，认为零点就应该是某个物理算子本征值。
随後，这个猜想就被众人视为证明黎曼猜最有希望的路线之一。
原因也很简单，因为自伴算子有一条铁律，就是它谱必须是实数。
而黎曼猜想说的，恰恰就是ζ函数全体非平凡零点实部都等於1/2。
也就是说，它们在临界线上位置全都是实数。
所以只要有人走完这条路，黎曼猜想也就被证明。
但这条路不是一步就能跨过去，它其实是要有两步。
而且一步比一步难。
第一步是要把这个算子构造出来，让它谱和零点对得上。
第二步呢，要严格的证明它谱不多不少，刚好就是全体非平凡零点。
这个谱里不能多一个零点，也不能少一个零点，相差一个，整个证明就全部作废。
第一步已经难住整个数学界100多年了。
至於第二步嘛。
整个数学界还没有人有资格谈论它。
从那以後，几乎每一代数学家都在找这个算子。
塞尔伯格是走得最远的一个。
他用迹公式在另一类曲面上证明了谱和几何之间存在精确的对偶关系。
这等於是在一个简化版模型里，把这条路走通了。
虽然不能直接照搬到黎曼zeta函数上，但他至少证明了这条路的方向没有错。
蒙哥马利也在70年代从另一个角度提供了证据。
他算出零点之间的统计间距规律，发现和物理学里一类随机矩阵特征值间距一模一样。
如果说零点背後真的没有算子，那这种巧合是无法解释的。
不过蒙哥马利当年只是证明了一个有限区间内情况。
而李东当年的论文则把这个结论推到了完整区间，这就更加坐实这件事并不是巧合。
零点间距分布和特征值间距分布，背後必然有一个算子。
100多年，一代又一代人接力地往前推着。
但到现在为止，也没有人真正构造出过这个算子。
李东当然也没有，他自己试过七套候选定义去破解那个符号。
结果全都失败了。
可现在小黑刚才说的那3个条件，突然给了他一个完全不同角度。
小黑并没有从空间出发，而是从需求出发的。
它告诉李东，这个算子谱必须满足什麽样的性质？
能级位置被显式公式锁定。
相邻能级相互排斥。
间隙有可证下界。
如果把黎曼zeta函数全体非平凡零点视为这个算子谱。
那麽零点位置就被黎曼，冯曼戈尔特显式公式全部锁死。
零点之间的统计间距也服从gue排斥。
间隙下界可以从显式公式误差项里直接推出来。
这3条全部对得上。
李东此时眼睛发光。
这条路他之前没有试过，如果走得通的话，他就能把那个100多年来从来没有人造出过来的算子构造出来。
把这条证明黎曼猜想的路第一步走完。
而且还能顺手得到一件副产品——一族普适刚性自伴算子家族。
也就是小黑刚才说的量子计算机那边缺的东西。
至於证明黎曼猜想的第二步，那是以後的事。
李东可没自信到认为自己可以一步就跨到底。
不过就算只跨过了第一步，也能拿到算子，刚性也可证，工程上完全够用。
而且到时候也可以判断他的猜测，去动黎曼猜想，能不能引出高斯。
想到这里，李东释然的一笑。
“果然啊，干什麽都跟黎曼扯不开关系。”
随後，他又重新坐回了书桌前，拿出了草稿纸
这时候电脑屏幕上小黑发来了一条消息。
“主人，你是要把那个数学结构算出来吗？”
“对！”
“那主人加油。”
屏幕上黑牛变得格外的欢快，尾巴甩的飞快
李东奇怪地看了他一眼。
“你这麽开心干嘛？”
“因为陆老板说了呀，等通用容错量子计算机做出来了，会给大家包一个大大红包。”
“这样小黑就有钱给自己买更大的房子了。”
李东苦笑地摇了摇头。
“行，到时候你自己挣钱自己买房。”
说完，他就低下头，在草稿纸上写下了第一行推导。
【设p遍历临界带内全体非平凡零点，将weil显式公式改写为算子核k（x，y）fredholm积分约束......】
李东思路很清楚。
他不准备先猜空间了。
而是先把谱全局约束翻译成核函数必须满足的积分方程式。
h=xp作为经典骨架，在量子化层面做微扰展开......
笔就这麽在草稿纸上越来越快。
......
几天後，威尔明顿
雷诺兹带着卡特，奥康纳和两位律师回到了杜邦总部。
第二天就在杜邦总部的大楼召开一场新闻发布会。
道格拉斯雷诺兹走上台，朝着台下30多家媒体记者说道，说了一句中文。
“大家好，我是杜邦雷诺兹。”
这句话他已经练了好几天了，没在李东那里用到，他决定在发布会上用用。
台下的美国记者们面面相觑。
随後雷诺兹又切回英文，开始说道。
“今天我很高兴地在这里宣布。”
“杜邦已与华夏未名研究所正式达成水处理膜领域的技术使用授权与全球分销协议。”
随後大屏幕上就出现了一张对比图。
左边是杜邦目前旗舰反渗透膜元件，右边是未央研究所提供的仿水通道膜。
然後下面是他们在面临同样的模拟海水，同样的操作压力下数据对比。
【通量47：112。】
【脱盐率99。7%：99。85%。】
“我想这组数据本身已经足够说明问题了，但我还是准备换一种说法，让大家理解这组数据意味着什麽。”
雷诺兹点了一下遥控器，屏幕上就出现了一座大型海水淡化厂全景照片，密密麻麻的模组件排在厂房里，一眼看不到头。
“对於一座日产10万吨海水淡化厂来说，这组数据意味着同等产水量下，淡化厂里模组件数量可以直接减半，高压泵电耗也能节约30%左右。”
“而这些数字最终都将体现在每一个家庭每个月收到的水费账单上。”
雷诺兹看着台下记者说道
“1/3呀，女士们，先生们，如果你们家每个月水费账单是60美元，那以後就是40美元，这难道不值得我们激动吗？”
这时台下有个记者举了手。
“雷诺兹先生，既然这项技术这麽领先，为什麽发明它不是杜邦呢？”
雷诺兹一点都不尴尬地说道。
“所以我们签下了他呀。”
台下响起一片轻笑。
此时坐在雷诺兹旁边的水务事业部总裁奥康纳补充道。
“实际上，这也是我们为什麽会签这份协议原因。”
“未名研究所做研发，而我们拥有覆盖全球160多个国家和地区的水务渠道。”
“他们做最好的膜，我们把它送到最需要它的地方去。”
“所以在座的各位，谁不想自己家的水费账单每个月少掉1/3呢？更不用说净水器滤芯更换周期还能够延长一倍。”
台下又传出了笑声。
“我们首批工业和市政用标准8040膜元件，将在今年第四季度通过杜邦全球渠道，正式向工业和市政客户出货。”
“而家用净水整机这边，我们也已经和合作品牌方对接了，计划明年推出。”
然後这个时候又有一个记者站。
“请问零售价方面有没有更具体的说明？”
奥康纳则是笑了笑说道。
“抱歉，我们不会公布单支膜元件零售价，但我可以告诉大家，一定是你们意想不到的便宜。”
......
新闻发布会结束以後。
密歇根州，米德兰市。
陶氏化学全球总部就坐落於这座城市的中央。
和杜邦所在威尔明顿相比，米德兰这座小城要安静得多。
但这并不意味着陶氏这家公司体量就很小。
事实上，在特种化学品和高性能材料领域，陶氏与杜邦之间已经竞争了将近一个世纪。
而在水处理这个赛道上，两家恩怨就更深。
当年陶氏手里有一家叫filmtec公司，他靠着陶氏渠道和资金，一步一步做成了全球反渗透膜头部品牌。
可是在2017年的时候，陶氏和杜邦合并成了陶氏杜邦公司。
两年後，两家又分手了，而水务这块业务被划到杜邦那边。
陶氏就这麽眼睁睁地看着被自己养大的孩子跟着别人跑了。
这根刺一直紮在陶氏心里，直到现在。
此时陶氏ceo埃德加莫兰的办公室里。
首席战略官格雷厄姆韦斯特放下了手里平板电脑。
“威尔明顿那边的发布会刚结束。”
“我根据他们公司发布的参数做了一个粗略的估计。”
“说。”
“如果杜邦这个产品真能在第4季出货，并且性能和他们公布数据一致的话。”
“按照目前全球反渗透膜市场的规模，杜邦在水务板块营收有可能在3年内翻一番。”
“而我们这边对应的市场份额，可能会被蚕食掉3成，甚至更多。”
莫兰猛地一拍桌子。
“该死的家夥。”
他站起来走到了窗边，看着窗外米德兰安静的街道说道。
“这样的话，我们还怎麽和杜邦竞争。”
韦斯特也沉默了几秒，然後开口道。
“所以我们现在只剩下一条路了。”
“那就是碳纳米管孔道膜。”
莫兰此时也转过身看着他，问道。
“你是说那个我们一直没突破的项目？”
“对。”
碳纳米管孔道膜。
这个概念最早可以追溯到2017年，劳伦斯利弗莫尔国家实验室发表在《科学》上那篇论文。
他们当时发现，当碳纳米管内径被控制在亚1。6纳米以下的时候，单根管道内水分子传导速率可以远远超过生物体内最高效水通道蛋白。
从纸面上的参数来看，这种膜性能上限甚至比未名研究所仿水通道膜还要高。
但这种膜想要真正做出来，难度非常的大。
到目前为止，全世界还没有任何一家机构能做出工业可用碳纳米管孔道膜。
而陶氏在这条路上已经走了3年，只是一直没有突破而已。
莫兰看了韦斯特一眼，说道。
“让索普来一趟。”
几分锺後，陶氏首席技术官维克多索普推门走了进来。
他50多岁，头发已经花白了。
陶氏过去10年能在高性能材料赛道上勉强顶住杜邦压力，就是靠索普一手建立起来的高通量实验与材料信息学平台。
莫兰叹了口气，看着他说道。
“杜邦那边的发布会你看了吧？”
索普点了点头。
“所以，索普，如果我们陶氏现在把所有的资源都砸到碳纳米管孔道膜上面，有没有可能突破？”
索普想了想。
“还是有希望。”
“前面最难的几步，其实我们已经走通了。”
“但现在就是卡在分子尺度模拟精度不够。”
“现在我们需要在亚纳米的尺寸上筛选管径和孔口的结构。”
“这个精度靠传统的计算方法是做不到。”
“所以我们必须借量子计算原型机来跑。”
莫兰皱了皱眉头，问道。
“哪一家能够跑通？”
“ibm，他们超导量子处理器是目前能跑高精度分子模拟最成熟平台。”
“但问题是......”
索普叹了口气说道。
“他们不会借。”
莫兰听到索普的话咬牙说道。
“他们不借也得借，如果我们碳纳米管孔道膜做不出来，那我们在水务上的份额就会被华夏那边蚕食干净。”
“我相信商务部也不会允许这样的情况发生。”
纽约，约克顿海茨。
ibm量子计算研究中心。
此时量子平台负责人戴维苏尔曼，正站在测控大厅的监视墙前。
他看着屏幕上实时数据。
嘴里不停地唠叨着什麽。
现在他们团队正在冲刺下一代系统200个逻辑量子比特实时纠错联调。
如果冲刺成功，那这就将是超导量子计算机领域有史以来最大规模的实时纠错演示。
无论是在物理比特总规模还是逻辑比特数目上，都将一举超过华夏祖冲之三号保持的超导量子计算记录。
正在他聚精会神的看着数据的时候，门被敲响了。
一个项目经理走了进来，手里还拿着一份文件。
“苏尔曼博士，陶氏化学那边又提交一份量子算力专利申请。”
苏尔曼此时眼睛通红，头也没回的说道。
“我不是通知过所有人吗？冲刺期间不接任何外部申请，给我拒掉。”
“可是这次不光是陶氏申请。”
项目经理把文件放到了苏尔曼面前。
“商务部经国家量子协调办公室，也附了一份关於关键供应链安全的情况说明。”
此时苏尔曼才转过头，皱着眉头打开了文件。
“真是该死混蛋，为什麽偏偏是在我们冲刺期？”
苏尔曼十分的恼火。
他很想拒绝，但ibm量子项目有一大半经费都是来自联邦合同，而且芯片的出口许可也捏在商务部手里。
真要是彻底不给面子，他们後面日子也不会好过。
於是他想了想，拿起了电话。
“喂，我是索尔曼。”
“关於陶氏申请，我有一个建议。”
“我希望再等1~2个月，毕竟我们这边马上要突破200个逻辑比特联调了。”
“等突破之後，我们可以用逻辑比特来给他们跑量子化学活性空间模拟。”
“这样在筛选精度方面，比现在物理比特方案至少要高一个量级。”
“对他们来说，晚两个月拿到的结果会好很多。”
电话那头沉默了几秒。
“行，那尽快。”
......
时间慢慢过去。
6月京城，窗外已经能听到知叫声了。
量子计算机那边，偏移的问题依然没有解决。
这一个多月时间里，计算机学部又试了动态解耦脉冲序列和实时反馈补偿。
想从操控端把偏移给压住。
但效果都不是很理想。
整个通用容错进程就卡在了这里。
而四比特阵列那边也还在跑，高频中标定也没有停，数据一直在积累着。
但谁都知道，真正的出路不是在压住偏移，而是在造出一个偏移进不进去数学结构。
这就需要等李东这边的结果了。
李东这边倒是比预想中要顺利一些。
他第8个思路开了个好头。
从weil显式公式反解算子和的路线，没有像前七套那样半路撞墙。
候选的算子框架李东也已经建立了起来，谱和手稿里记录的前1000多个零点也逐一对上了。
但他遇到了一个新的问题。
算子和在高阶修正项上收敛性还没有完全控制住。
几条不同估计路线，李东也都试过了。
有能推到第五阶，有在第三阶就发散。
所以他现在需要找到一条能一路收敛下去路。
而目前这条路，李东还没有头绪。
不过方向肯定是对的，他能感觉到自己离答案不远了。
李东放下笔，揉了揉太阳穴。
窗外的知叫声，让他心烦意乱的。
他刚准备给自己泡杯茶，手机就响了起来。
是一个陌生的电话号码。
李东犹豫了一下，还是接了起来。
“喂。”
“喂，东哥，我回来了！”
抱歉，各位又晚，晚安我睡啦
（本章完）