第30章 数论

第30章 数论 (第1/2页)

教室里，其他人的笔在沙沙作响，老张头端着那个搪瓷缸子在教室后面踱步，偶尔停下来看一眼某个学生的卷子，不说一句话。
　　
　　这些声音和画面，都在陈迟的意识里退到了很远的地方。
　　
　　他盯着面前摊开的这本书。
　　
　　这本书太旧了，旧到他都担心会把这书翻散架，所以他翻动的动作小心翼翼的，手指轻轻的提起来，翻过去，再用掌心把书页抚平。
　　
　　然后像个贪婪的窃贼，把书里每一行字都往脑子里搬。
　　
　　没有语言的隔阂，这一次全都是熟悉的方块字。
　　
　　第一节讲整除的概念。
　　
　　华罗庚给出的定义很简洁：
　　
　　a整除b，记作a|b，当且仅当存在整数k使得b=ak。
　　
　　这个很好理解。
　　
　　6|24，存在k=4。
　　
　　7|0，存在k=0。
　　
　　1能整除任何整数。
　　
　　而0不能整除任何整数。
　　
　　因为除数a不能为0。
　　
　　但反过来，任何非零整数都能整除0，因为总存在k=0使0=aX0成立。
　　
　　“有意思。”
　　
　　开始的这些东西一点也不难，哪怕是普通的小学生也很好理解，但是这种看待数字的思维角度，陈迟感觉很新鲜。
　　
　　教室里，其他孩子在挠头、在叹气，只有陈迟一直坐在那个位子，保持着几乎是同样的姿势。
　　
　　他已经完全被吸引进数论的世界里了。
　　
　　数论对于数学，很像是常提的大道至简，返璞归真。
　　
　　在经历了那么多繁复的积分构造以后，又重新回归研究最基本的数学对象，0，1，2，3，4......整数。
　　
　　随着往下的阅读，陈迟的身体忽然坐直了。
　　
　　像是有什么东西在脑子里接通了，他整个脊背都被电流打了一下。
　　
　　他的手指压在《数论导引》第78页上，那一页讲的是同余式的性质。
　　
　　然后把那本《数学分析》从抽屉里抽出来，翻到“实数”的那一节，找到等价关系的定义。
　　
　　现在，两本书并排摊在桌上。
　　
　　左边是卓里奇的《数学分析》，右边是华罗庚的《数论导引》。
　　
　　左边是连续的极限，右边是离散的同余。
　　
　　卓里奇在书里提过“等价关系”这个概念，当时陈迟理解不够，只能将它当做一个抽象的形式化工具。
　　
　　现在他读到了同余，读到了模m下整数被分成m个等价类，每一个等价类里的数在模m意义下“相等”。
　　
　　原来如此！
　　
　　原来是这个意思！
　　
　　思维在这一刻形成闭环。
　　
　　那些啃过的定理、推过的公式、画过的图形，它们在脑海中飘了很久，现在忽然被一个个点燃了。
　　
　　连续与离散，逼近与分解，无限与有限，ε-δ与同余，极限与剩余类......
　　
　　“噼啪。”
　　
　　“噼啪。”
　　
　　“噼啪。”
　　
　　“......”
　　
　　陈迟的思维在电火花中不断跳跃着。
　　
　　大脑的电路一条条被打通。
　　
　　他不是在学数论，或者说，不仅仅是在学数论。
　　
　　他在学的同时，还对过去所学过的数学，过去所啃下来的《数学分析》，进行了一次新的深层次整合。
　　
　　一个上午很快过去。
　　
　　当老张头把四个学生的卷子收上来的时候，他凑到陈迟那儿去看了一眼。
　　
　　第114页。
　　
　　“嘶——”
　　
　　

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